[C++]/백준 14888번 연산자 끼워넣기

• 문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

• 출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

• 예제 입력

2
5 6
0 0 1 0

3
3 4 5
1 0 1 0

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

• 예제 출력

30
30

35
17

54
-24

• 접근방식

연산자의 갯수를 하나씩 줄여가면서 연산자의 수가 모두 떨어질 때 까지 계산하면 된다.

• 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, a[12], b[4], p, minu, mult, divi, max_result = -1000000001, min_result = 1000000001;

void calculate(int idx, int cur, int plus, int minus, int mul, int div)
{
	if (idx == n - 1)
	{
		max_result = max(cur, max_result);
		min_result = min(min_result, cur);
		return;
	}
	if (plus)	calculate(idx + 1, cur + a[idx + 1], plus - 1, minus, mul, div);
	if (minus)	calculate(idx + 1, cur - a[idx + 1], plus, minus - 1, mul, div);
	if (mul)	 calculate(idx + 1, cur * a[idx + 1], plus, minus, mul - 1, div);
	if (div) calculate(idx + 1, cur / a[idx + 1], plus, minus, mul, div - 1);
	return;
}

int main()
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}

	cin >> p >> minu >> mult >> divi;

	calculate(0, a[0], p, minu, mult, divi);

	cout << max_result << endl << min_result;

    return 0;
}

• 문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기