[C++]/백준 16337번 괄호 추가하기

• 문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

• 입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

• 출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 2^31보다 작고, -2^31보다 크다.

• 예제 입력

9
3+8*7-9*2

5
8*3+5

7
8*3+5+2

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9

19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9

• 예제 출력

136

64

66

0

426484

24

• 접근방식

방향성이 있는 그래프로 보기

인덱스를 기반으로 누적합 증가, 방향성이 있는 그래프로 보기, 연산자는 따로 계산

• 코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> num;
vector<char> oper_str;
int n, result = -999999999;
string s;

int oper(char a, int b, int c)
{
	if (a == '+')	return b + c;
	if (a == '-')	return b - c;
	if (a == '*')	return b * c;
}

void solve(int here, int _num)
{
	if (here == num.size() - 1)
	{
		result = max(result, _num);
		return;
	}

	solve(here + 1, oper(oper_str[here], _num, num[here + 1]));
	if (here + 2 <= num.size() - 1)
	{
		int temp = oper(oper_str[here + 1], num[here + 1], num[here + 2]);
		solve(here + 2, oper(oper_str[here], _num, temp));
	}
	return;
}

int main()
{
	cin >> n;
	cin >> s;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i % 2 == 0)
		{
			num.push_back(s[i] - '0');
		}
		else
		{
			oper_str.push_back(s[i]);
		}
	}
	solve(0, num[0]);
	cout << result;
	return 0;
}

 

• 문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기