[C++]/백준 1992번 쿼드 트리

• 문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

• 출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

• 예제 입력

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

• 예제 출력

((110(0101))(0010)1(0001))

• 접근방식

재귀 함수를 이용해야함, 영역을 나눠서 탐색하며 끝나는 조건에 리턴을 하면서 영역을 계속 나눔,

영역을 4개로 나누고 같지 않은 부분은 4개로 계속 나눔

• 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
string s;
char _map[104][104];

string quard(int y, int x, int size)
{
	if (size == 1)
		return string(1, _map[y][x]); // 1밖에 없으면
	char b = _map[y][x];
	string ret = "";

	for (int i = y; i < y + size; i++)
	{
		for (int j = x; j < x + size; j++)
		{
			if (b != _map[i][j]) // 영역이 같지 않으면 4개로 나누면서 탐색
			{
				ret += '(';
				ret += quard(y, x, size / 2); // 2사분면 (왼쪽 위)
				ret += quard(y, x + size / 2, size / 2); // 1사분면 (오른쪽 위)
				ret += quard(y + size / 2, x, size / 2); // 3사분면 (왼쪽 아래)
				ret += quard(y + size / 2, x + size / 2, size / 2); // 4사분면 (오른쪽 아래)
				ret += ')';
				return ret;
			}
		}
	}
	return string(1, _map[y][x]);
}

int main() 
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> s;
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			_map[i][j] = s[j];
		}
	}

	cout << quard(0, 0, n);

	return 0;
}

• 문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리