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• 문제

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

• 제한 사항

삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

• 입출력 예시

• 접근방식

1. 2차원 벡터 triangle을 표로 표현하면 아래와 같음

2. 표를 보면 i와 j의 위치를 가지고 본인 아래에 인접한 두 수를 찾을 수 있다. (왼쪽:i - 1, j) (오른쪽:i - 1, j - 1)

3. 임의의 2차원 배열(또는 벡터) dp를 정의하고 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle[i][j] 인데

4. 해당 행에서 숫자가 제일 왼쪽인 경우( j == 0)와 제일 오른쪽인 경우(j == i)만 예외 처리를 해주면 된다

5. 반복문 끝에 dp[i][j] += triangle[i][j]를 해주어서 dp에 저장되어 있는 값 중 제일 큰 값으로 계산해도 되지만 answer과 dp[i][j]를 바로 비교해도 괜찮다

• 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<vector<int>> triangle)
{
    int answer = 0;
    
    vector<vector<int>> dp;
    dp.assign(501, vector<int>(501, 0));
    
    dp[0][0] = triangle[0][0];
    
    for (int i = 1; i < triangle.size(); i++)
    {
        for(int j = 0; j <= i; j++)
        {
            if (j == 0) // 제일 왼쪽
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j];
            }
            else if (j == i) // 제일 오른쪽
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
            }
            
            answer = max(answer, dp[i][j]);
        }
    }
    
    
    return answer;
}

문제링크 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105