[C++]/백준 14502번 연구소

• 문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

• 출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

• 예제 입력

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

• 예제 출력

27

9

3

• 접근방식

벽을 3개 세운뒤 바이러스를 퍼트리고 안전 구역을 cnt해서 가장 높은 값을 구함

시간 복잡도를 따졌을 때 맵이 작아 벽을 3개 세우는 모든 경우의 수 가능, 벽을 3개 세우는 경우는 빈칸에 벽을 순서와 상관없이 넣는 경우 (64C3)

벽을 세운후 바이러스를 퍼트릴 때 dfs를 사용, 벽을 세울때마다 방문 구역 초기화, 벽을 세우고 안전구역 개수를 구하고 세운 벽 다시 초기화

• 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <string.h>

using namespace std;

int dy[4] = { -1,0,1,0 };
int dx[4] = { 0,1,0,-1 };

int n, m,ret;
int _map[10][10], visited[10][10];
vector<pair<int, int>> virus_list;
vector<pair<int, int>> wall_list;


void dfs(int y, int x)
{
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int ny = y + dy[i];
		int nx = x + dx[i];
		if (ny < 0 || ny >= n || nx < 0 || nx >= m || visited[ny][nx] || _map[ny][nx] == 1)
			continue;
		visited[ny][nx] = 1;
		dfs(ny, nx);
	}
}

int solve()
{
	memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 함수를 사용 할때마다 방문 기록 초기화
	for (pair<int, int> b : virus_list)
	{
		visited[b.first][b.second] = 1; // 바이러스 리스트의 좌표값을 기반으로 dfs로 퍼트리기
		dfs(b.first, b.second);
	}

	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			if (_map[i][j] == 0 && !visited[i][j]) // 안전 구역 구하기
				cnt++;
		}
	}

	return cnt;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cin >> _map[i][j];
			if (_map[i][j] == 2)
				virus_list.push_back({ i,j }); // 바이러스 좌표 저장
			if (_map[i][j] == 0)
				wall_list.push_back({ i,j }); // 벽 좌표 저장
		}
	}

	for (int i = 0; i < wall_list.size(); i++) // 3개를 순서 상관없이 뽑을때는 3중 for문으로 가능
	{
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			for (int k = 0; k < j; k++)
			{
				_map[wall_list[i].first][wall_list[i].second] = 1; // 벽 3개를 세워보기
				_map[wall_list[j].first][wall_list[j].second] = 1;
				_map[wall_list[k].first][wall_list[k].second] = 1;
				ret = max(ret, solve());						   // 젤 높은 안전구역 숫자 구하기
				_map[wall_list[i].first][wall_list[i].second] = 0; // 벽 3개를 다시 초기화 시켜야함
				_map[wall_list[j].first][wall_list[j].second] = 0;
				_map[wall_list[k].first][wall_list[k].second] = 0;
			}
		}
	}
	cout << ret;
	return 0;
}

• 문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소